扩张Thurston映射子系统的热力学形式化与大偏差渐近性
动力系统
2024-12-31 v2 复变函数
摘要
扩张Thurston映射由M. Bonk和D. Meyer引入，其动机来自复动力学和通过Sullivan词典从几何群论中的Cannon猜想。在本文中，我们通过Sullivan词典引入扩张Thurston映射的子系统，作为Kleinian群某些子群的类比。我们使用热力学形式化方法证明了强不可约子系统和实值Hölder连续势的变分原理和平衡态的存在性。这里，球面配备了由M. Bonk和D. Meyer引入的自然度量，称为视觉度量。作为应用，我们建立了扩张Thurston映射的大偏差渐近性。
引用
@article{arxiv.2312.15822,
title = {Thermodynamic formalism for subsystems of expanding Thurston maps and large deviations asymptotics},
author = {Zhiqiang Li and Xianghui Shi and Yiwei Zhang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2312.15822},
year = {2024}
}
备注
67 pages, 4 figures. Minor polish, final published version