强各向异性系统在 $N\to \infty$ 类中的热力学卡西米尔力

我们分析了强各向异性系统在矢量 $N\to\infty$ 类中于平板几何下的热力学卡西米尔效应。以不完美（平均场）玻色气体作为代表性例子，我们展示了空间维度 $d$ 在决定限制壁之间有效的涨落介导相互作用特征中的关键作用。对于一种特定的、物理上可设想的各向异性色散和周期性边界条件的选择，我们表明在临界处以及低温相内，卡西米尔力对于维度 $d\in (\frac{5}{2},4)\cup (6,8)\cup (10,12)\cup\dots$ 是排斥的，而对于 $d\in (4,6)\cup (8,10)\cup \dots$ 是吸引的。我们认为，对于 $d\in\{4,6,8\dots\}$，卡西米尔相互作用在标度极限中完全消失。我们讨论了我们的结果对以 $1/N>0$ 为特征的系统的启示以及其在量子相变背景下的可能实现。