由卡西米尔相互作用产生的有效束缚势：以玻色气体为例

我们考虑理想玻色气体中的热卡西米尔效应，其中色散关系包含动量二次和四次项。我们证明，若将宏观物体浸没于此类流体中，且空间维度为 $d\in\{3,7, 11, \dots\}$ 并处于临界温度 $T_c$，则作用于物体间的卡西米尔力的符号取决于物体间间距 $D$，并在大距离处为吸引、在较小间距处变为排斥。因此，产生了在有限间距处束缚两物体的有效势。我们证明，对于奇数整数维度 $d\in \{3, 5, 7, \dots\}$，卡西米尔能量是 $D^{-2}$ 的 $(d-1)$ 次多项式。我们指出维度 $d=3$ 具有非常特殊的作用，在此维度下我们推导出了玻色-爱因斯坦凝聚时卡西米尔能量随 $D$ 变化的极简形式。我们讨论了凝聚温度以上卡西米尔相互作用从单调衰减到振荡衰减的 crossover。