一维玻色气体在低温下的热力学行为

我们展示了一维（1D）相互作用玻色气体的化学势表现出非单调的温度依赖性，这是超流体所特有的。该效应是1D玻色气体在大波长处展现的激发谱的声子性质的直接后果。对于低温 $T$，我们证明了化学势的 $T^2$ 展开中的系数完全由声速的零温密度依赖性定义。我们计算了该系数在玻戈留波夫弱相互作用气体与不可穿透玻色子的汤克斯-吉拉德奥气体之间的交叉区域。给出了渐近区域中的解析展开。在交叉区域的理论预测通过与精确可解的杨-杨模型比较得到证实，在该模型中有限温度状态方程通过数值求解贝特拟设方程获得。一维环几何等同于施加周期性边界条件，由此产生的有限尺寸效应被详细研究。在 $T=0$ 时，我们计算了各种热力学函数，包括非弹性结构因子，作为原子数的函数，指出了与热力学极限的重要偏离。