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算术曲线不存在具有实系数的“Weil-”上同调理论

代数几何 2023-01-30 v2 K理论与同调

作者: Christopher Deninger

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摘要

Serre 的一个著名论证表明，对于 $\bar{\mathbb{F}}_p$ 上的光滑射影簇，不存在具有实系数的 Weil 上同调理论。在本注记中，我们解释为何对于 spec $\mathbb{Z}$ 上的算术概型，甚至对于数环的谱，都不可能存在具有实系数的“Weil-”上同调理论。

关键词

Weil 上同调实系数算术概型数环 Serre 论证

引用

@article{arxiv.2204.02714,
  title  = {There is no "Weil-"cohomology theory with real coefficients for arithmetic curves},
  author = {Christopher Deninger},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2204.02714},
  year   = {2023}
}

备注

Final version for publication in Annali della Scuola Normale Superiore di Pisa, Classe di Scienze