贝特晶格上没有戈德斯通玻色子

我们在铁磁标量球模型（或等价地，具有 $O(N_f)$ 对称性的铁磁模型的 $N_f\to\infty$ 极限）的背景下，讨论了在常被研究的贝特晶格上的对称性破缺量子相变。我们表明，接近量子临界点的特征在于仅全局模式的能隙消失，因此所有局域关联函数继续表现出有质量行为。这种行为持续到对称性破缺相中，即使序参量发展出期望值，谱中也没有无质量的戈德斯通玻色子。我们将这一特性与图拉普拉斯算子的一个谱性质联系起来，该性质由一组“扩展图”共享，并论证我们的结果普遍适用于此类图上的对称性破缺相变。