强能级约束随机矩阵理论：正交多项式方法
凝聚态物理
2009-10-28 v2
摘要
我们研究了具有幺正对称性和对数能级排斥的强非高斯大随机矩阵系综，在能谱存在和不存在硬边的情况下。利用关于指数权重的正交多项式理论，我们以渐近精度计算了所有距离尺度上的两点核，并表明在大维数随机矩阵极限下，适当重标度的局部本征值关联与能级约束无关，而全局平滑连通关联仅通过谱端点依赖于约束势。我们还获得了能级密度、一点和两点格林函数的精确表达式，并证明了对于适当归一化和重标度的连通两点格林函数，存在新的普适局部关系。我们追溯了进入强多项式渐近的Szegö函数结构与平均场方程之间的联系。
引用
@article{arxiv.cond-mat/9604078,
title = {Theory of random matrices with strong level confinement: orthogonal polynomial approach},
author = {V. Freilikher and E. Kanzieper and I. Yurkevich},
journal= {arXiv preprint arXiv:cond-mat/9604078},
year = {2009}
}
备注
12 pages (latex), to appear in Physical Review E