中性粒子理论：中微子的 McLennan-Case 构造、其推广及新波动方程

继续我们最近的论证，其中我们构造了一个 FNBWW 型自旋-$1$ 玻色子，其相对内禀宇称与相应的反粒子相反，我们现在研究电荷共轭算符的本征态。基于以下观察：如果 $\phi_{_{L}}(p^\mu)$ 在洛伦兹 boosts 下作为 $(0,\,j)$ 旋量变换，那么 $\Theta_{[j]}\,\phi_{_{L}}^\ast(p^\mu)$ 作为 $(j,\,0)$ 旋量变换（$\phi_{_{R}}(p^\mu)$ 和 $\Theta_{[j]}\,\phi_{_{R}}^\ast(p^\mu)$ 之间存在类似关系；其中 $\Theta_{[j]}\,{\bf J}\,\Theta_{[j]}^{-1}\,=\,-\,{\bf J}^\ast$，$\Theta_{[j]}$ 是时间反演操作中众所周知的 Wigner 矩阵），我们引入了 McLennan-Case 类型的 $(j,\,0)\oplus(0,\,j)$ 旋量。$\phi_{_{R}}(p^\mu)$ 和 $\Theta_{[j]}\,\phi_{_{R}}^\ast(p^\mu)$ 之间，以及 $\Theta_{[j]}\,\phi_{_{L}}^\ast(p^\mu)$ 和 $\phi_{_{L}}(p^\mu)$ 之间的相对相位具有物理意义，并由适当的要求确定。我们为自旋-$1/2$ 和自旋-$1$ 获得了这些旋量的显式构造和一系列物理相关性质，最终构造了一个新的波动方程，并引入了类 Dirac 和类 Majorana 量子场。