函数连接理论与 Nelder-Mead 优化方法在卫星特性刻画中的应用

随着巨型星座建设带来人造物体数量增长，不仅加剧了对所有空间飞行器和在轨基础设施（含空间天文台）的潜在危险，更对天文学与暗夜天空构成严重威胁。对该群体的监测需要精确的卫星特性刻画，这是一项涉及利用优化方法分析位置、速度和光变曲线等观测数据的挑战性任务。本研究提出并分析了两种用于确定卫星动力学相关参数的优化流程：一种基于函数连接理论（TFC），另一种基于 Nelder-Mead 启发式优化算法。TFC 执行线性函数插值，将问题约束嵌入到一个函数中。本文提议利用该函数将卫星观测数据解析地嵌入其动力学方程，此后任何解都将始终满足观测数据。本研究提出的第二种流程利用无需目标函数梯度的 Nelder-Mead 算法作为替代解。针对若干动力学模型，研究、分析并比较了各方法的精度、效率及对初值的依赖性。这些方法可用于从可用观测数据获取卫星物理参数，并用于空间碎片特性刻画，从而助力空间与天文观测台的后续监测活动。