包含未来且未被排除的理论——复作用量理论表述 II——
量子物理
2019-01-25 v4 高能物理 - 理论
摘要
我们研究一种路径不仅遍及过去也遍及未来的复作用量理论（CAT）。我们证明，如果将基于时刻 的未来状态和时刻 的过去状态定义的矩阵元视为 CAT 中的期望值，那么我们就可以得到 Heisenberg 方程、Ehrenfest 定理以及守恒的概率流密度。此外我们证明，对于较大的 和较大的 ，包含未来理论在当前时刻 的期望值，对应于具有适当内积的不包含未来理论在较大 时的期望值。因此，在表述中显式包含未来且原则上影响过去的 CAT 在现象学上并未被排除，因为其效应在当前时代被论证为非常小。进一步地，我们通过路径积分显式推导了未来状态的 Schrödinger 方程和 Hamiltonian，并确认该 Hamiltonian 由过去状态 Hamiltonian 的 Hermite 共轭给出。
引用
@article{arxiv.1205.3706,
title = {Theory Including Future Not Excluded -- Formulation of Complex Action Theory II --},
author = {Keiichi Nagao and Holger Bech Nielsen},
journal= {arXiv preprint arXiv:1205.3706},
year = {2019}
}
备注
Latex 28 pages, 2 figures, typos corrected, presentation improved, the final version to appear in Prog.Theor.Exp.Phys (v4) The errors related to the Hermitian operator $Q_2$ are corrected. A missed $dt$-dependent normalization factor is properly considered in the appendix. The errors and typos mentioned in the erratum of PTEP are corrected