由Haissinski方程导出的理论及其在电子储存环中的应用

作为Vlasov-Fokker-Planck方程的稳态解，Haissinski方程预测了在给定尾场函数下在储存环中循环的束团的平衡线密度。本文表明，一些关于束团质心偏移、束团轮廓峰值位置、束团长度以及从束团轮廓提取阻抗的方程，可以以自洽的方式从Haissinski方程导出。特别地，获得了势阱束团拉长的广义二次方程，以容纳任何绝对阻抗模型，扩展了主要适用于感应阻抗的Zotter三次方程。本文导出的方程使用某些电子储存环的计算阻抗模型进行了检验，显示了阻抗效应的机器相关特性。我们得出结论，这些方程可用于电子储存环，以有效弥合阻抗计算与基于束流的测量之间的差距。