关于存储电子束的 Vlasov-Fokker-Planck 方程
偏微分方程分析
2024-06-05 v2
摘要
本文研究一个自洽的 Vlasov-Fokker-Planck 方程，该方程描述同步粒子加速器中存储环内电子束团的纵向动力学。我们在初始数据的物理假设下证明全局经典解的存在性与唯一性。证明依赖于方程的温和形式与亚椭圆正则化估计。我们还讨论解的长期行为问题。我们证明由非线性积分方程隐式给出的稳态（称为 Haissinski 解）的存在性。当束流电流（即非线性强度）足够小时，我们证明稳态的唯一性以及解在适当加权 Lebesgue 空间中的局部渐近非线性稳定性。证明基于亚 coercive 估计。最后，我们讨论该方程的物理推导及其特殊的不对称相互作用势。
引用
@article{arxiv.2307.15964,
title = {On a Vlasov-Fokker-Planck equation for stored electron beams},
author = {Ludovic Cesbron and Maxime Herda},
journal= {arXiv preprint arXiv:2307.15964},
year = {2024}
}