基于随机矩阵的构型空间微观态密度理论研究
无序系统与神经网络
2016-11-10 v1
摘要
在经典系统中，我们近期的理论研究为系统的空间约束如何与宏观性质相连提供了新的见解，这导致了无序态中平衡宏观物理性质和结构的普适表示。这些重要特征依赖于以下事实：对于广泛类别的空间约束，构型空间中微观态密度（DOMS）的统计相互依赖在热力学极限下数值上消失，而迄今为止这种 DOMS 的行为尚未被定量理解。本研究基于具有高斯正交系综的随机矩阵从理论上解决此问题，其中相应的统计独立性在数学上得到保证。使用广义 Ising 模型，我们确认 DOMS 协方差矩阵的本征态密度（DOE）的低阶矩随着系统尺寸增大渐近于随机矩阵的相应矩。该结果支持我们发展的理论方法，其中无序态中的平衡宏观性质可分解为来自给定系统中足够大量组分的每个广义坐标的个体贡献，从而导致用少数特殊微观态表示平衡宏观性质。
引用
@article{arxiv.1511.08312,
title = {Theoretical study on density of microscopic states in configuration space via Random Matrix},
author = {Koretaka Yuge and Kazuhito Takeuchi and Tetuya Kishimoto},
journal= {arXiv preprint arXiv:1511.08312},
year = {2016}
}