基于光滑粒子流体动力学的低温液氦-4动力学连接经典与量子力学的理论框架

我们最近的研究表明，基于光滑粒子流体动力学（SPH）的超流氦-4两流体模型的全经典力学近似，在特定条件下等价于求解多体量子力学方程。本研究进一步验证了这一等价性的存在。首先，我们推导了两流体模型超流组分的运动方程的 SPH 形式，即由通过 Gibbs-Duhem 方程得到的化学势梯度驱动的运动方程。然后，我们基于 Gross-Pitaevskii 理论推导了凝聚态运动方程的 SPH 形式，即由相互作用玻色子的薛定谔方程得到的化学势梯度驱动的运动方程。此后，我们比较了这两个离散化方程。结果我们发现，在量子压力可忽略时，保持每个流体粒子内能为零的条件确保了方程的等价性。此外，如果量子压力梯度力等于互摩擦力，即使量子压力不可忽略，它们的等价性也成立。零内能表示热力学基态，其包含元激发态。因此，当流体粒子速度不超过朗道临界速度时，该条件可充分满足，这对于实验室系统中特征速度为几 cms-1 的模拟并非严苛条件。基于上述，我们进行了旋转液氦-4的模拟，并成功生成了具有量子化环流的涡旋晶格，即量子晶格。