聚焦 Zakharov-Shabat 族中奇流方程的零色散极限
可精确求解与可积系统
2007-05-23 v1
摘要
我们给出聚焦 Zakharov-Shabat 族的零色散极限的数值与理论研究，该族包含作为其第二和第三成员的 NLS 与 mKdV 流。族中所有奇流方程均被证明保持实值数据。对于包括所有“单峰”初值在内的一大类实值初值，我们建立了这些奇流方程所有非平凡守恒密度及相应通量的零色散极限。特别地，对“聚焦” mKdV 流进行了该工作。方法基于 Lax-Levermore KdV 策略，但此处是在非自伴谱问题的背景下实施的。我们发现经过代数变换后，mKdV 方程的极限动力学与 KdV 方程相同。
引用
@article{arxiv.nlin/0302003,
title = {The Zero-Dispersion Limit for the Odd Flows in the Focusing Zakharov-Shabat Hierarchy},
author = {Nicholas M. Ercolani and Shan Jin and C. David Levermore and Warren D. MacEvoy},
journal= {arXiv preprint arXiv:nlin/0302003},
year = {2007}
}