一般流体的球对称引力坍缩

我们将爱因斯坦场方程表述为具有球对称流体球的初始值问题形式。我们展示了方程在特定方程状态下可简化为 Vaidya 时空，仅使用非唯一坐标系。进一步地，当所有物质变量消失时，这简化为 Schwarzschild 时空。我们随后描述了初始值问题的 formulation，即在初始时空切片上建立具有真空外部的一般流体球。随着系统演化，流体球坍缩并发射零辐射，使得 Vaidya 时空区域发展。因此，在任意后续时空切片上都存在三个区域：一般流体、Vaidya 和 Schwarzschild，所有区域在单个坐标 patch 中表达，只需要求物质变量趋于适当的方程状态即可。这意味着无需在区域之间建立复杂的匹配方案，只需要求物质变量趋于适当的方程状态。我们还展示了系统方程简化为静力学情况的形式，并指出静力学必然意味着零热流。此外，静力学方程包括对各向各异应力在一般坐标系下的 Tolman-Oppenheimer-Volkoff 方程的推广。