Zakharov-Shabat 问题半经典本征值的 WKB 近似
可精确求解与可积系统
2015-06-17 v1 谱理论
摘要
我们数值计算了半经典区域中非自伴 Zakharov--Shabat 问题的本征值。特别地，我们计算了高斯势下的本征值，并将结果与通过半经典孤子系综方法处理聚焦非线性 Schrödinger 方程的半经典或零色散极限时所使用的相应（形式）WKB 近似进行了比较。结合最近的数值实验 [17,18]，本数值实验直接证明了该方法的可行性；特别是，我们的实验提出了半经典极限下 WKB 本征值收敛到真实本征值的速率值。这些信息为如何将这些近似严格纳入相关非线性偏微分方程奇异极限的渐近分析提供了一些线索。
引用
@article{arxiv.1310.4145,
title = {The WKB approximation of semiclassical eigenvalues of the Zakharov-Shabat problem},
author = {Yeongjoh Kim and Long Lee and Gregory D. Lyng},
journal= {arXiv preprint arXiv:1310.4145},
year = {2015}
}
备注
21 pages, 4 figures