加权 Markov-Dubins 问题
最优化与控制
2022-11-15 v1 机器人学
摘要
本文考虑经典 Markov-Dubins 问题的一个变体，其处理平面中具有规定初始与最终位形、左右曲率不同界以及分别对左转和右转施加惩罚 与 的曲率约束最小代价路径。所讨论的问题推广了经典 Markov-Dubins 问题以及非对称左右 Markov-Dubins 问题。所提公式可用于建模因转弯时高度损失而带有转弯惩罚的无人机（UAV），或因硬件故障或环境条件而对左右转具有不同代价的无人机。利用最优控制理论，本文的主要结果表明最优路径属于至多 条候选路径的集合，每条至多由五段组成。与经典 Markov-Dubins 问题不同，作为经典问题候选路径的 路径对加权 Markov-Dubins 问题并非最优。此外，当 与 趋于零时，所得到的加权 Markov-Dubins 问题候选路径列表退化为标准的 与 路径及相应的退化路径。
引用
@article{arxiv.2211.06908,
title = {The Weighted Markov-Dubins Problem},
author = {Deepak Prakash Kumar and Swaroop Darbha and Satyanarayana Gupta Manyam and David Casbeer},
journal= {arXiv preprint arXiv:2211.06908},
year = {2022}
}