实与复度量测度空间上的加权 Laplacian
微分几何
2014-04-10 v2
摘要
在本简短注记中，我们比较了实与复 (Kähler) 度量测度空间上的加权 Laplacian。在紧致情形下，Kähler 度量测度空间是在 Fano 流形上考虑的，用于研究 Kähler-Einstein 度量，而实度量测度空间则是结合 Bakry-\'Emery Ricci 张量进行考虑的。存在在这两种情形下均有用的扭曲 Laplacian (twisted Laplacians)，它们彼此相似。我们发现，若考虑非紧完备流形，则会出现显著差异。
引用
@article{arxiv.1312.7607,
title = {The weighted Laplacians on real and complex metric measure spaces},
author = {Akito Futaki},
journal= {arXiv preprint arXiv:1312.7607},
year = {2014}
}
备注
Minor modifications. Submitted to Shoshichi Kobayashi memorial volume