Coxeter群上随机游走的弱Bruhat序
组合数学
2016-11-15 v1 概率论
摘要
我们证明，对于由Coxeter生成元和单位元生成的Coxeter群上的简单随机游走，处于任意一对状态的可能性遵从弱Bruhat序。即，在任何步数之后，最可能的元素是单位元，概率沿从单位元出发的任意测地线递减，而最不可能的元素是最长元素（若群有限）。当不同生成元具有不同概率时，只要单位元至少与其他任何元素一样可能，该结果仍然成立。
引用
@article{arxiv.1611.04098,
title = {The weak Bruhat order for random walks on Coxeter groups},
author = {Graham White},
journal= {arXiv preprint arXiv:1611.04098},
year = {2016}
}