具有陀螺效应的涡旋-波系统
偏微分方程分析
2019-09-04 v2
摘要
本文研究一个耦合 PDE/ODE 系统的适定性，该系统描述在二维理想不可压缩流体中若干有质量点涡旋在涡量背景中运动的相互作用。这些点由背景涡量、其他涡旋所诱导的速度以及产生额外陀螺效应的库塔-儒可夫斯基型升力驱动。当点涡旋无质量时，该系统退化为 Marchioro 和 Pulvirenti 引入的所谓涡旋-波系统。一方面，我们建立了首次碰撞前弱解的存在性。我们还证明背景涡量由与总速度场相关联的流所输运。另一方面，我们建立了在涡量初始于点涡旋邻域内为常数时的唯一性。当所有点涡旋的密度同号时，有限时间内不发生碰撞，我们的结果因此是全局时间性的。我们的证明强烈依赖于一个合适能量泛函的定义。
引用
@article{arxiv.1903.01714,
title = {The vortex-wave system with gyroscopic effects},
author = {Christophe Lacave and Évelyne Miot},
journal= {arXiv preprint arXiv:1903.01714},
year = {2019}
}