Virasoro吉布斯态与BTZ黑洞

我们证明了Virasoro吉布斯态精确描述了BTZ黑洞在高温和强耦合区域$c<1$下的热力学。我们首先给出一个简单的启发式论证，表明在高温和任意$c$下，能量远大于普朗克质量。然后，我们利用表示论结果，详细分析了Virasoro群幺正不可约表示上吉布斯态的量子涨落，并明确显示它们在高温极限下趋于零。这意味着该态具有一个合理的热力学极限，实际上对任意$c$都成立。最后，通过利用Virasoro离散序列特征标的已知渐近行为，得到了$c<1$时与BTZ热力学的匹配。这一结果支持了极小模型可以在强耦合下描述量子引力的观点。我们没有使用欧几里得路径积分，也没有假设配分函数的模不变性，尽管我们在过程中对它们进行了评论。