树的子树的顶点集
组合数学
2025-06-05 v1
摘要
设 为集合 的子集族。何时存在顶点集为 的树 ，使得 的每个成员都是 的某棵子树的顶点集？必要条件是 具有Helly性质且 的交图是弦图。我们将证明，在有限情形下，这两个必要条件合在一起是充分的，更一般地，若 中没有元素属于 中无限多个无限集，则它们是充分的。
引用
@article{arxiv.2506.03603,
title = {The vertex sets of subtrees of a tree},
author = {Maria Chudnovsky and Tung Nguyen and Alex Scott and Paul Seymour},
journal= {arXiv preprint arXiv:2506.03603},
year = {2025}
}