一类渐近交换 C*-代数上的变分原理
算子代数
2009-10-31 v1
摘要
设 (A,\alpha) 为 C*-动力系统。我们引入自伴算子 H\in A 处自同构 \alpha 的压力 P_\alpha(H) 的概念。然后我们考虑满足如下条件的 AF-系统类：存在稠密的 \alpha-不变 *-子代数 \A of A，使得对所有对 a,b\in\A，它们生成的 C*-代数有限维，且存在 p=p(a,b)\in\N 使得对 |j|\ge p 有 [\alpha^j(a),b]=0。对这类系统中的系统我们证明变分原理，即证明 P_\alpha(H) 是量 h_\phi(\alpha)-\phi(H) 的上确界，其中 h_\phi(\alpha) 是 \alpha 相对于 \alpha-不变态 \phi 的 Connes-Narnhofer-Thirring 动力熵。若 H\in\A 且 P_\alpha(H) 有限，我们证明达到上确界的任一态是相对于自然与 H 相关联的单参数自同构群的 KMS-态。特别地，Voiculescu 的拓扑熵等于 h_\phi(\alpha) 的上确界，且任何有限极大熵的态是迹。
引用
@article{arxiv.math/0004077,
title = {The variational principle for a class of asymptotically abelian C*-algebras},
author = {Sergey Neshveyev and Erling Stormer},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0004077},
year = {2009}
}
备注
LaTeX2e, 20 pages