宇宙不是一个李代数，而是一个霍普夫代数

本文旨在展示为处理时空量子化而发展的变形狭义相对论模型族如何应用于经典宇宙学的描述。我们使用$\kappa$-庞加莱代数的双交叉积基来描述德西特经典广义相对论中的光子传播。我们展示了德西特模型的霍普夫代数方面，并给出了$\kappa$-庞加莱霍普夫代数特征在时空中的物理解释。这种方法能够揭示德西特宇宙学中一些尚未知晓的广义相对论关系，并将量子引力现象学的许多特征重新解释为最大对称时空模型的经典性质。在论文的最后一部分，我给出了如何将此数学框架应用于更现实(非最大对称)时空模型的第一个例子，如$\Lambda$CDM和物质主导的宇宙。