Rezk 神经的泛性质

我们函子式地将一个单纯空间 $N^R_\infty(R,W)$ 关联到每个相对 $\infty$-范畴 $(R,W)$，称之为其 Rezk 神经（这是 Rezk 针对相对范畴的“分类图”构造的直接推广）。我们证明了该构造的以下局部和全局泛性质： 由 Rezk 神经 $N^R_\infty(R,W)$ 生成的完备 Segal 空间恰好对应于局部化 $R[[W^{-1}]]$； Rezk 神经函子定义了一个等价 $RelCat_\infty [[ W_{BK}^{-1} ]] \xrightarrow{\sim} Cat_\infty$，从相对 $\infty$-范畴的 $\infty$-范畴的一个局部化到 $\infty$-范畴的 $\infty$-范畴。