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用群的分类空间分解分类图

代数拓扑 2019-11-27 v1 范畴论

作者: Christina Osborne

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摘要

分类图由 Rezk 定义，是范畴的 nerve 的推广；与 nerve 不同，两个范畴的分类图等价当且仅当这些范畴等价。在本文中，我们证明任意范畴的分类图可用群的稳定子的分类空间来刻画。我们还证明了有限有序集、有限维向量空间和有限集这些范畴的分类图用群的分类空间给出的显式分解。

关键词

分类图范畴的 nerve 分类空间稳定子有限有序集有限维向量空间有限集

引用

@article{arxiv.1911.11268,
  title  = {Decomposing the classifying diagram in terms of classifying spaces of groups},
  author = {Christina Osborne},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1911.11268},
  year   = {2019}
}