双圈梯形图与 U(2,2) 的表示
表示论
2016-11-02 v3 数学物理
复变函数
math.MP
摘要
费曼图是一种以图像方式描述积分的方法，用于预测量子场物理背景下亚原子粒子相互作用的可能结果。拥有费曼图的内在数学解释是非常理想的，在本文中，我们找到了一种称为双圈梯形图的特定费曼图的表示论含义。这是在李群 U(2,2)、其李代数 u(2,2) 以及四元数分析的表示背景下完成的。本文开发的结果和技术被用于 [L] 中，以便在 U(2,2) 表示和四元数分析的背景下，为所有共形四点积分（包括由 n 圈梯形图描述的那些）提供数学解释。此外，这种表示 - 四元数模型产生了闵可夫斯基度量空间中“恒等式”的证明。不假定读者具备物理学或费曼图的先验知识。我们提供了四元数分析中所有相关结果的摘要，以使本文自包含。
引用
@article{arxiv.1309.5665,
title = {The Two-Loop Ladder Diagram and Representations of U(2,2)},
author = {Matvei Libine},
journal= {arXiv preprint arXiv:1309.5665},
year = {2016}
}
备注
26 pages, 10 figures, to appear in the Journal of Lie Theory