一族无穷椭圆阶梯积分

我们识别出两类推广椭圆双盒的十点费曼图族，并证明它们在所有圈阶均可表示为同一类椭圆多重多对数。有趣的是，其中一类族也可写为dlog形式。对于这两类图，我们给出了新的2l重积分表示，其在除一个变量外的所有变量上线性可约，并显化上述性质。我们通过直接积分这两类图的三圈代表来阐明该积分表示的简洁性。这些族还满足一对二阶微分方程，使其成为在高圈阶发展涉及椭圆符号字母的bootstrap技术的理想范例。