光子球上的双生子佯谬

我们考虑了双生子佯谬的一个新版本。双生子围绕 Schwarzschild 中心沿相同的圆形自由光子路径运动。在这种情况下，尽管他们的速度不同，所有双生子都具有相同的非零加速度。在圆形光子路径上，双生子情境之间的对称性不是由加速度打破的（如同经典双生子佯谬中的情况），而是由绝对静止标准（类时 Killing 矢量）的存在打破的。相对于静止标准速度较高的双生子在重逢时更年轻。这与 Barrow 和 Levin 最近在双生子佯谬背景下考虑的紧致（非平凡拓扑）三维空间中的周期运动情况非常相似，不同之处在于那里所有双生子的加速度都为零，而在这里考虑的情况下，三维空间具有平凡拓扑。