含紧致维度宇宙中的双胞胎悖论

我们考虑含紧致空间维度的宇宙中的特殊相对论双胞胎悖论。此类拓扑结构允许两个双胞胎观察者保持惯性并定期相遇。通过考虑每个双胞胎与宇宙中存在的首选惯性参考系的关系来解决悖论，因为该宇宙会破坏全局洛伦兹不变性。双胞胎可以通过发送光信号绕圆柱体等方式进行“全局”实验来确定其相对于首选参考系的速度。我们讨论了如何进行局部实验。由于一个空间维度为紧致，点电荷的静电场偏离 $1/r^2$。我们指出，尽管所有惯性观察者的力学形式相同（如局域洛伦兹不变性所要求），但 $1/r^2$ 的偏离程度是观察者依赖的。特别是，首选观察者测得固定距离处的最大场强。