宇宙学背景下的双生子佯谬

最近，Abramowicz 和 Bajtlik [ArXiv: 0905.2428 (2009)] 研究了 Schwarzschild 时空中的双生子佯谬。考虑圆周运动，他们表明具有非零四加速度的双生子在重逢时比其兄弟更年长，并论证在渐近 Minkowski 空间中存在一个绝对静止标准，决定重逢时哪个双生子最年长。在此，我们表明在 Schwarzschild 时空中的垂直运动下，结果相反：具有非零四加速度的双生子更年轻。我们还推导出一个新的相对论时间效应，即与在旋转参考系中运动的时钟相关的，要么是时间膨胀，要么是时间速率增加。这实际上是时钟速度的一阶效应，如果从其中一个双生子的旋转静止参考系来描述 Abramowicz 和 Bajtlik 提出的情况，则必须考虑该效应。我们的分析表明，该效应具有马赫特征，因为参考系的旋转状态取决于宇宙物质的运动，这是由于它引起的惯性拖曳。我们认为，双生子佯谬的一致表述和解决利用了广义相对性原理，并且需要引入 Minkowski 时空的扩展模型。在扩展模型中，Minkowski 时空被一个半径等于其自身 Schwarzschild 半径的宇宙物质壳层所包围，使得壳层内部存在完美的惯性拖曳。