Tutte 多项式与环面 Nakajima 箭图簇

对于箭图 $Q$，取 $\mathcal{M}$ 为相应的环面 Nakajima 箭图簇，$\Gamma$ 为底图。本文给出 $\Gamma$ 的 Tutte 多项式的一个特殊化、 $Q$ 的 Kac 多项式与 $\mathcal{M}$ 的 Poincaré 多项式之间的直接关系。我们通过给出由 $\Gamma$ 的生成树索引的 $\mathcal{M}$ 的胞腔分解，并将图上的删除与收缩算子“几何化”来实现这一点。这些关系此前已由 Sturmfels-Hausel 与 (Crawley-Boovey)-Van den Bergh 建立，但本文方法更为具体直观。