指数公式的一些变体及其在多变量 Tutte 多项式（即 Potts 模型）中的应用
组合数学
2009-11-16 v2 数学物理
math.MP
摘要
我们证明了指数公式的一些变体，并将它们应用于图的多变量 Tutte 多项式（也称为 Potts 模型配分函数）。我们还证明了多变量 Tutte 多项式的一些进一步恒等式，这些恒等式推广了 Riordan、Nijenhuis、Wilf 和 Kreweras 发现的用于计数连通图的恒等式（以及 Leroux 和 Gessel 给出的更一般形式），以及 Mallows、Riordan 和 Kreweras 发现的用于树的反演枚举器的恒等式。最后，我们证明了划分格上 Möbius 反演的一个推广。
引用
@article{arxiv.0803.1477,
title = {Some variants of the exponential formula, with application to the multivariate Tutte polynomial (alias Potts model)},
author = {Alexander D. Scott and Alan D. Sokal},
journal= {arXiv preprint arXiv:0803.1477},
year = {2009}
}
备注
LaTeX2e, 39 pages. Dedicated to the memory of Pierre Leroux. Version 2 includes a new Appendix presenting a generalization of Mobius inversion on the partition lattice