纳米尖端场发射的隧穿势

在场发射的准平面近似中，外部静电场 $E_0$ 引起的势能表示为 $-e \gamma E_0 \Delta s$，其中 $\Delta s$ 是从发射点到表面的垂直距离，$\gamma$ 是发射体表面的局部场增强因子。我们表明，对于弯曲的发射体尖端，如果在势中纳入涉及 $(\Delta s/R_2)^2$ 和 $(\Delta s/R_2)^3$ 的项（其中 $R_2$ 是第二（较小）主曲率半径），则可以准确计算电流密度。该结果针对半椭球和双曲面发射体进行了分析证明，并发现对于急剧弯曲的发射体，展开系数相等且与球体的系数一致。数值演示表明，该展开似乎适用于通用发射体，例如具有圆锥底座和二次尖端的发射体。对于 $5$ V/nm 或更高的局部场强，当 $R_a \gtrapprox 2$ nm 时，势中的修正项是充分的。该结果也可用于纳米尖端发射体阵列，甚至随机放置的尖锐发射体群。