曲率修正场发射电流的快速精确确定

研究了通过在费米能级或以下进行线性化所获得的曲率修正场发射电流密度。考虑了两种特殊情况，分别对应于法向能量分布的峰值和平均法向能量。研究发现，对于 apex 曲率半径 $R_a \geq 5$nm 且 apex 场 $E_a$ 在 $3-10$ V/nm 范围内、功函数 $\phi = 4.5$eV 的发射体，使用平均法向能量评估的电流密度导致的净发射电流误差低于 3%。利用广义余弦定律，还获得了针对局部抛物型针尖的净场发射电流解析表达式。在相同的 apex 场强范围内，对于 $R_a \geq 5$nm，误差低于 6%。基准电流通过对发射体表面上的电流密度进行数值积分获得，而电流密度本身通过使用精确 Gamow 因子和 Kemble 形式的 WKB 透射系数对能态积分计算。该解析表达式使净发射电流的计算速度显著提升，尤其适用于具有数万个发射点的广域场发射体。