亏格2 theta函数零轨迹的拓扑

Mess 通过证明亏格2 Torelli 空间同伦等价于圆的无穷楔，从而证明了亏格2 Torelli 群 $T_2$ 同构于可数无穷秩的自由群。作为其计算的一个应用，我们计算了 $\mathfrak{h}_2 \times \mathbb{C}^2$ 中任意经典亏格2 theta 函数零轨迹的同伦类型，其中 $\mathfrak{h}_2$ 表示秩2 Siegel 空间。具体而言，我们证明了任意此类函数的零轨迹同伦等价于2维球面的无穷楔。