拟阵的外部活动复形的拓扑

Federico Ardila; Federico Castillo; Jose Alejandro Samper

拟阵的外部活动复形的拓扑

组合数学 2015-10-27 v2

作者: Federico Ardila , Federico Castillo , Jose Alejandro Samper

摘要

我们证明了拟阵的外部活动复形 $\textrm{Act}_<(M)$ 是可壳化的。事实上，我们证明了 $M$ 上LasVergnas外部/内部序 $<_{ext/int}$ 的每一个线性扩展都给出了 $\textrm{Act}_<(M)$ 的一个壳化。我们还证明了 $M$ 上LasVergnas内部序 $<_{int}$ 的每一个线性扩展都给出了独立复形 $IN(M)$ 的一个壳化。作为推论， $\textrm{Act}_<(M)$ 和 $M$ 具有相同的 $h$ -向量。我们证明，在去掉其锥点后，如果 $M$ 包含 $U_{3,1}$ 作为子式，则外部活动复形是可缩的，否则是一个球面。

关键词

拟阵外部活动复形可壳化性 LasVergnas序独立复形 h-向量

引用

@article{arxiv.1410.3870,
  title  = {The topology of the external activity complex of a matroid},
  author = {Federico Ardila and Federico Castillo and Jose Alejandro Samper},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1410.3870},
  year   = {2015}
}

备注

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拟阵的外部活动复形的拓扑

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