局部四元数环面作用的拓扑

在本文中，我们研究了配备局部四元数环面作用的流形的拓扑，该作用以四元数环面 $Q^n=(S^3)^n$ 的正则表示为模型。在我们先前工作的基础上，我们建立了环面、微分和四元数辛基础，证明了此类流形的全局拓扑由轨道空间及其特征数据决定。我们为轨道投影构造了 Leray-Serre 和 Atiyah-Hirzebruch 谱序列，给出了配备局部四元数环面作用的流形的上同调和 $K$-理论的显式描述。在四维情况下，我们发展了四元数版本的 Meyer 符号公式，并简要概述了所得符号不变量的 $L$-理论解释。这些结果将经典（复）环面拓扑的方法推广到了四元数情形。