求解水磁湍流源引力波方程中的时间步长约束
流体动力学
2021-07-15 v8 宇宙学与河外天体物理
广义相对论与量子宇宙学
计算物理
摘要
早期宇宙中相变期间产生的水磁湍流可以是随机引力波（GWs）的强有力源。GWs可由以Reynolds和Maxwell应力为源的线性化爱因斯坦方程空间部分建模。我们将两种不同的GW求解器实现到{\sc Pencil Code}中——该代码使用三阶时间步长和六阶有限差分。通过对GW方程的直接数值积分，我们研究了在最高波数处出现的GW振幅的数值退化现象，其依赖于时间步长的大小——即便Courant--Friedrichs--Lewy条件低于稳定极限十倍时亦然。这种退化导致数值误差，发现其随时间步长的三次方缩放。在磁场和速度场中未观察到类似退化。为减轻数值退化效应，我们另采用在假设源在相继时间步之间为常数的条件下GW方程的精确解。这使我们能够使用更长的时间步长，将计算成本降低约十倍。
关键词
引用
@article{arxiv.1807.05479,
title = {The timestep constraint in solving the gravitational wave equations sourced by hydromagnetic turbulence},
author = {A. Roper Pol and A. Brandenburg and T. Kahniashvili and A. Kosowsky and S. Mandal},
journal= {arXiv preprint arXiv:1807.05479},
year = {2021}
}
备注
30 pages, 9 figures, 2 appendices. Published at GAFD, special edition on "Physics and Algorithms of the Pencil Code", minor typos corrected