由自由衰减湍流产生的引力波

我们研究了早期宇宙中由自由衰减涡旋湍流产生的随机引力波背景（SGWB）。我们深入探究了速度场的时间关联，进而探究了产生引力波的各向异性应力的时间关联。通过流体力学模拟，我们表明速度场傅里叶分量的不等时关联函数（UETC）在时差上呈高斯型，正如“扫掠”去关联模型所预言的。我们引入了一种可推广到流动积分尺度附近波长的去关联模型。结合动能与积分尺度的演化定律，这提供了一个与模拟一致的湍流速度场新模型 UETC。我们将 UETC 讨论为正定核，并提议使用 Gibbs 核作为速度 UETC，以自然确保 SGWB 的正定性。SGWB 由所得各向异性应力 UETC 与引力波格林函数进行四维积分给出。我们使用基于重要性采样的蒙特卡洛算法执行该积分，发现结果与模拟相符。此外，由数值积分和模拟得到的 SGWB 与一种源在时间上恒定并在几个涡旋翻转时间后突然关闭的模型密切吻合。基于此假设，我们给出了 SGWB 谱及其随初始动能和积分尺度缩放的近似解析形式。最后，我们利用我们的模型和数值积分算法表明，包含湍流流动的初始增长阶段会严重影响 SGWB 的谱形。这凸显了完整理解湍流产生机制的重要性。