$\textrm{Tr}\,\phi^3$ 的三点形状因子至六圈

我们利用解析性和可积性方法，研究了平面 $\mathcal{N}=4$ 超杨-米尔斯理论中长度为三的半 BPS 算符 ($\textrm{Tr}\,\phi^3$) 的三点形状因子。我们发现，在微扰论中描述该形状因子的函数，与描述应力-能量张量算符 ($\textrm{Tr}\,\phi^2$) 形状因子的函数一样，存在于相同的受限多重对数函数空间中。此外，我们发现由形状因子算符乘积展开 (FFOPE) 提供的共线极限下的领头阶数据，至少到六圈，足以唯一地确定该形状因子。我们利用次领头阶 FFOPE 修正对我们的结果进行了各种检验。我们还分析了在两个 Mandelstam 不变量都很大的 Regge 极限下的形状因子；我们得到了该极限下形状因子的一个紧凑表示，该表示对耦合的所有阶都有效。