形状因子的算符乘积展开 III. 有限耦合与多粒子贡献

平面 $\mathcal{N}=4$ 超 Yang-Mills 理论中的形状因子可通过周期 Wilson 圈给出对偶描述。该对偶性将前者的多共线展开映射为后者的算符乘积展开。该展开的系数被分解为若干基本构造块，并可在有限 't Hooft 耦合下利用 bootstrap 和可积技术确定。其中部分构造块已知来自散射振幅的类似展开。除此之外，形状因子的展开还包含一种称为{\it 形状因子跃迁}的新型构造块，其编码了关于局域算符的信息。在本文中，我们考虑应力张量超多重态手征部分的形状因子。我们对两粒子通量管态的相应形状因子跃迁进行 bootstrap，并用其预测有限耦合下共线展开的首项。我们所发现的跃迁可用一个先前出现在看似无关语境中的量即八边形核来表示。最后，我们利用因子化 ansatz 确定了有限耦合下的多粒子形状因子跃迁，并借此预测共线展开的首个次主导项。我们的预测与已有的微扰数据完全吻合。