最高超越性之奇特情形：三点形状因子

形状因子是研究最大超越性原理（PMT）和提取局域规范不变算符反常维数的重要组成部分。在本文中，我们在 ${\cal N}=4$ 超杨-米尔斯（SYM）理论中，针对三种不同的局域规范不变算符选择，分别计算了若干个两点和三点形状因子（FF）至三圈和两圈。算符 ${\cal O}^1$ 和 ${\cal O}^2$ 分别是半-BPS 和 Konishi 原初态的超对称后裔的味盲和螺旋度盲构型，而 ${\cal O}^3$ 是能量-动量张量。算符 ${\cal O}^1$ 和 ${\cal O}^2$ 由属于 ${\cal N}=4$ SYM 的 SU($2|3$) 闭子扇区的非保护维数三（经典）费米与标量分量组成。我们分析了这些算符的非保护费米与标量分量在微扰论中直至三圈的混合，并由此计算了相应膨胀算符的量子修正。发现 ${\cal O}^1$ 的形状因子的最高超越性（HT）权重项独立于外线壳层态，且等于半-BPS 的对应项，但这对 ${\cal O}^2$ 的形状因子不成立。${\cal O}^3$ 的形状因子表现出与半-BPS 相同的行为，与经典预期一致。然而，当与标准模型中的相应量比较时，${\cal O}^3$ 的三点形状因子违反了 PMT，这是在 FF 层面上首次观测到。