最后的简单余项

我们利用广义幺正性和符号法，计算了 N=4 超杨 - 米尔斯理论中任意 n > 2 的半 BPS 算符 Tr(phi_{AB}^n) 的 n 点两圈形状因子。这些形状因子在某种意义上是最小的，即算符中标量场的 n 次幂要求至少存在 n 个在壳腿。红外发散被证明像振幅一样指数化，重现了已知的两圈尖点反常维数和共线反常维数。我们定义了适当的红外有限余项函数，并解析计算了所有 n 的情况。使用已知的积分函数表达式所得结果涉及 Goncharov 多重多对数的复杂组合，但我们表明，利用超越函数的符号实际上可以推导出简单得多的表达式。对于 n=3，我们发现了一个仅用经典多对数表示的非常紧凑的余项函数。对于任意 n>3，我们能够将所有余项函数写为单个紧凑构建块的函数，该构建块表示为经典多对数之和并辅以两个多重多对数。将符号分解为特定分量对于分离出多重多对数的自然组合至关重要。最后，我们详细分析了这些最小形状因子在共线和软极限下的行为，这种行为偏离了振幅和非最小形状因子的通常行为。