矩阵乘积态的 Thouless 定理及随后的后密度矩阵重整化群方法
强关联电子
2013-08-13 v3 化学物理
量子物理
摘要
探讨了 Hartree-Fock (HF) 理论与密度矩阵重整化群 (DMRG) 之间的相似性。这两种方法均可表述为对波函数 ansatz 的变分优化。在变分极小值附近对含时变分原理进行线性化可导出随机相位近似 (RPA)。我们表明，矩阵乘积态 (MPS) 切空间的非冗余参数化 [J. Haegeman et al., Phys. Rev. Lett. 107, 070601 (2011)] 导出了 MPS 的 Thouless 定理，即从特定 MPS 参考态出发，对整个 MPS 流形进行显式的非冗余参数化。我们识别出了激发算符，这将 HF 与 DMRG 之间的类比扩展到了 Tamm-Dancoff 近似 (TDA)、组态相互作用 (CI) 展开以及耦合簇理论。对于一个小型一维 Hubbard 链，我们使用包含单激发和双激发的 CI-MPS ansatz 来改进基态并计算低能激发能。对于该模型的对称性破缺基态，我们展示了 RPA-MPS 能够恢复 Goldstone 模式。我们还讨论了 RPA-MPS 关联能的计算。利用长程量子化学 Pariser-Parr-Pople 哈密顿量，获得了聚烯烃的低能 TDA-MPS 和 RPA-MPS 激发能。
引用
@article{arxiv.1305.1761,
title = {The Thouless theorem for matrix product states and subsequent post-density matrix renormalization group methods},
author = {Sebastian Wouters and Naoki Nakatani and Dimitri Van Neck and Garnet Kin-Lic Chan},
journal= {arXiv preprint arXiv:1305.1761},
year = {2013}
}
备注
16 pages, 3 figures and 1 table