基于矩阵乘积态的非平衡动力学

密度矩阵重整化群（DMRG）算法作为一种使用称为矩阵乘积态（MPSs）的纠缠受限态类的变分方法，极大地推进了对一维空间（1D）强关联系统的理论理解。然而，由于多态靶向以及哈密顿量和其他算符的近似表示，DMRG 在涉及多个态时存在固有的精度限制。通过为 MPSs 明确构建 DMRG 的变分方法，可以避免多态靶向方法中固有的误差。此外，利用矩阵乘积算符（MPO）形式，可以精确表示哈密顿量和其他算符。MPO 方法允许使用一组有限的有限状态自动机规则来模板化 1D 哈密顿量，而无需参考特定的微观自由度。我们提出了两种利用这些特性的算法：eMPS 用于寻找 1D 哈密顿量的激发态，tMPS 用于通用含时 1D 哈密顿量的时间演化。我们恰当地考虑了传播子的时间排序，使得误差不依赖于哈密顿量的变化率。我们的算法仅使用哈密顿量的 MPO 形式，因此适用于各种类型的微观自由度，且不需要针对特定哈密顿量的专门实现。我们以 Ising 模型为例对算法进行了基准测试，利用纠缠度量定位了临界点。随后，我们研究了该模型在横向场含时淬火穿过临界点时的动力学。最后，我们展示了偶极或长程 Ising 模型的研究结果，同样利用纠缠度量寻找临界点并研究含时淬火穿过临界点的动力学。