基于二分图理论的矩阵乘积算符最优构造通用自动方法
化学物理
2020-09-01 v2
摘要
构造矩阵乘积算符(MPO)是现代密度矩阵重整化群(DMRG)及其含时表述的核心。为使DMRG能方便地应用于由不同哈密顿量描述的不同问题,本文提出一种基于二分图理论的通用算法,用于构造任意具有乘积求和形式算符的MPO。我们表明该方法具有以下优点:(i) 它是自动的,仅需算符的定义;(ii) 它是符号化的,因此不含任何数值误差;(iii) 可充分采用互补算符技术,使得所得MPO对任意给定的自由度顺序均为全局最优;(iv) 可充分利用体系的对称性以降低MPO的维数。为证明新算法的有效性,我们构造了从原型自旋-玻色模型与Holstein模型到更复杂的从头算电子哈密顿量以及含六次力场的非谐振动哈密顿量的MPO。结果发现,对于前三种情形,我们的自动算法能精确复现文献中已有的最优手工构造MPO。
引用
@article{arxiv.2006.02056,
title = {A General Automatic Method for Optimal Construction of Matrix Product Operators Using Bipartite Graph Theory},
author = {Jiajun Ren and Weitang Li and Tong Jiang and Zhigang Shuai},
journal= {arXiv preprint arXiv:2006.02056},
year = {2020}
}
备注
31 pages, 6 figures