雷达目标检测的理论极限

本文运用香农信息论的思想与方法解决最优目标检测问题。在通用雷达系统模型中引入目标状态变量，导出等效检测信道，并相应给出后验概率分布。提出以检测信息（DI）度量系统性能，其适用于任意特定检测方法。此外，我们给出了关于先验概率的虚警概率解析表达式。特别地，对于足够大的观测区间，虚警概率等于存在状态的先验概率。还提出了一种随机检测方法——采样后验概率。数学上证明了目标检测定理，表明DI是目标检测可达的理论极限。具体而言，当由采样后验检测方法得到的经验DI趋近于DI时，错误决策概率趋于零。反之，不存在经验DI大于DI的检测器。数值仿真验证了定理的正确性。结果表明，最大后验与Neyman-Pearson检测方法均以上述理论极限为上界。