双基地雷达网络的覆盖理论：最坏情况入侵路径与最优部署

本文研究用于入侵检测的最优雷达部署，重点关注网络覆盖。与传统传感器网络中基于圆盘的感知模型不同，双基地雷达的探测范围取决于雷达发射机和接收机的位置，并由卡西尼卵形线刻画。此外，在具有多个雷达发射机和接收机的网络中，由于任意一对发射机和接收机都可能构成双基地雷达，不同双基地雷达的探测范围相互耦合，相应的网络覆盖与所有发射机和接收机的位置密切相关，这使得最优部署设计变得非常复杂。显然，入侵者的可探测性取决于所有可能双基地雷达接收到的最高信噪比。我们关注最坏情况入侵可探测性，即所有可能入侵路径上的最小可探测性。尽管将雷达部署在穿过场地的最短线段上看似合理，但通常并非最优，我们通过反例加以说明。然后，我们给出了场地几何形状的一个充分条件，使得最短线段部署的最优性成立。进一步，我们量化了与给定部署顺序和雷达发射机/接收机间距相对应的可探测性的局部结构，在此基础上刻画了最大化最坏情况入侵可探测性的最优部署。我们的结果表明，最优部署位置呈现平衡结构。我们还开发了一个多项式时间近似算法，用于在随机部署下针对任意给定的雷达位置刻画最坏情况入侵路径。